振動台正弦掃頻和隨機振動試驗選型公（gōng）式參考！

振動台做振動試驗，是指評定（dìng）產品在預期的（de）使用環境（jìng）中抗振（zhèn）能力，對受振動的實物或模型進行的試驗，振動試驗具體的原理（lǐ）示意圖如下圖所示。

根據施加的振動載荷的類型，把振動（dòng）試驗分為正（zhèng）弦（xián）振動試驗和隨機振動試驗兩種。本文主要對正（zhèng）弦掃頻和隨機振動試驗常用公式進行推導。

一 正（zhèng）弦掃頻試（shì）驗

1. 振動台推力計算

式中，F 為推力 (N)；m0 為（wéi）振動（dòng）台運動部分有效質量 (kg)；m1 為輔助台麵質量 (kg)；m2 為試件（包括夾具、安裝螺釘）質量 (kg)；A 為試驗加速度 (m/s²)。

2. 加速（sù）度 (A)、速度 (V)、位移 (D)，三個振動參數的互換運算（suàn）公式

式中，A 為試（shì）驗加速度 (m/s²)；V 為試驗速度 (m/s)；ω=2πf（角速度），f 為試驗頻率 (Hz)。

式中，V 和ω 與上式（shì）同義，D 為位移 (mm0-p) 單峰值。

式中，A、D 與以（yǐ）上同義，該（gāi）公式亦可（kě）簡（jiǎn）化為：

式中，A 的單位為g，1g=9.8m/s²。所以

這時A 的（de）單位為m/s²。

3. 定振級掃頻試驗平滑（huá）交越點頻率的計算公式

加速度與速度平滑交越點（diǎn）頻率的計算公式：

式中，fA-V 為加速（sù）度與速度平滑（huá）交越點（diǎn）頻率 (Hz)。（A 和V 與前麵同義）

速度與（yǔ）位移平滑交越點頻率的計算公式（shì）：

式中，fV-D  為加速度與速度平滑交越點頻率 (Hz)。（V 和D 與前麵同義）。

加速度與位移平滑交（jiāo）越點頻率（lǜ）的計算（suàn）公式：

式中，fA-D 為加速度與位移平滑交越點頻率 (Hz)，A 的單位是m/s²。

4. 掃描時間和掃描速率的計算公式

線性（xìng）掃描比較（jiào）簡單

式中，S1 為（wéi）掃描時間 (s 或 min)；fH-fL 為掃描寬帶，其中fH 為上限頻率，fL  為下限頻率 (Hz)；V1 為掃描速率 (Hz/min 或 Hz/s)。

對數掃頻，倍頻程的計算公式如下所示：

式（shì）中，n 為倍頻程 (oct)；fH 為（wéi）上限頻率 (Hz)；fL 為下限頻（pín）率 (Hz)。

掃描速率計算公式

式中，R 為掃描速（sù）率（lǜ） (oct/min 或 oct/s)；fH 為上限頻率 (Hz)，fL 為下限頻率 (Hz)；T 為掃描時間。

掃（sǎo）描時間（jiān）計算（suàn）公式

式（shì）中，T 為掃描時間 (min 或 s)；n 為倍頻程 (oct)；R 為掃描速率 (oct/min 或 oct/s)。

二 隨機振動試驗

1. 頻率分辨率計算公式

式中，△f 為頻率分辨力 (Hz)；fmax 為最高控製頻率；N 為譜線數（線（xiàn）數）；fmax是△f 的整倍數。

2. 隨機振動加速度總均方根（gēn）值的計算

功率譜密度曲線圖

平直（zhí）譜計算公式

升譜計算公式

降譜（pǔ）計算公式

式中，m=N/3，N 為譜線的斜率 (dB/octive)。加速度總均方根值：

利用升（shēng）譜公式計算得（dé）：

利用平直（zhí）譜（pǔ）公式計算得：

利用降譜公式計（jì）算得：

利用加速（sù）度總均方根值公式計算得：

3. 利用曲線圍（wéi）成麵（miàn）積（jī），計算加速度（dù）總均方根值

功率譜密（mì）度曲線圖

為了簡便起見，往往將功率譜密度曲（qǔ）線圖劃分成若幹矩形（xíng）和（hé）三角形，並利用上升斜率（如3dB/oct）和下降斜率（lǜ）（如-6dB/oct）分別算出wa 和w2，然（rán）後求各個幾何形（xíng）狀的麵積與麵積和，再開方求出（chū）加速度總均方根值。

注意：這種（zhǒng）計算方法的結果往往比用升降譜計算結果要大，作為大概估（gū）算可用，但要精確計算就不能用。

舉例：

設w=wb+w1=0.2g²/Hz，fa=10Hz，fb=20Hz，f1=1000Hz，f2=2000Hz，由（yóu）於fa 的wa 升至fb 的wb 處，斜率是3dB/oct，而wb=0.2g²/Hz，所以wa=0.1g²/Hz。

又由於f1 的w1 降至f2 的w2 處（chù）,斜率是-6dB/oct，而w1=0.2g²/Hz。所以w2=0.05g²/Hz，將功率譜密度曲線劃分成三個長方形（xíng） (A1、A2、A3) 和兩個三角形（xíng） (A4、A5)，再分別求出各幾何（hé）形的麵積，則

加速度總均（jun1）方根值

4. 求加速度（dù）功率譜密度（dù）斜率 (dB/oct) 公式

式中：，wH 為頻率fH 處的加速度功率譜密度值 (g²/Hz)，wL 為頻率fL 處的加速度功率譜（pǔ）密度值(g²/Hz)。